用python3判定素数（自己定义的函数）

用python3判定素数（自己定义的函数）

本文，用python3写一个判别素数的自定义函数。

根据素数的定义，写一个粗略的自定义函数：

def p(n):

if str(n).isdigit() and n>1:

for i in range(2,n-1):

if n%i==0:

return False

return True

else:

print('变量有误，请输入大于1的整数。')

先检验一下这个函数是否靠谱：

for i in range(36):

print(i,' ',p(i))

看来还是挺靠谱的。

我们查看一下，用这个函数检测8000以内的所有素数，需要用多长时间：

import time

a=time.clock()

for i in range(2,8000):

p(i)

b=time.clock()

print('用时%s秒。'%(b-a))

前30000个素数的判别，用时为2秒多点。

用这个函数判断2^100+45是否素数，用时长达36秒：

import time

a=time.clock()

i=2**100+45

p(i)

b=time.clock()

print('用时%s秒。'%(b-a))

我们来写出2^100+45最小的素因子，就得先修改自定义函数：

def p(n):

if str(n).isdigit() and n>1:

for i in range(2,n-1):

if n%i==0:

print(i)

return False

return True

else:

print(n,'变量有误，请输入大于1的整数。')

然后开始检测：

import time

a=time.clock()

i=2**100+45

print(p(i))

b=time.clock()

print('用时%s秒。'%(b-a))

再检验一下：

print((2**100+45)%178691549)

运行结果等于0，说明2^100+45确实不是素数。