34×3535巧算方法

34×3535巧算方法

速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，还能提高计算准确率。

1)两数的乘积是整十、整百、整千、整万的，要先乘

5×2=10

25×4=100

125×8=1000

625×16=10000

2) 分解因数凑整先乘:把其中一个因数分解成两个因数相乘，3个因数再凑整先乘

72×125=9×8×125=9×(8×125)=9×1000=9000

首先将因数3535分解成两个因数相乘35 x 101

34×3535=34× 35x 101=34×35× (100+1)

此时的计算难点在于34x 35，而34x 35可写成(35-1)x 35

34×35=(35-1)x 35=35x 35-35

而35x 35可利用个位是5的两位数的平方的速算法：

末尾两位都是25，前面几位就是nx（n+1）

例如：15x 15=225 【1x 2=2】

25x25=625 【2x 3=6】

35x 35=1225 【3x4=12】

所以，34×35=(35-1)x 35=35x 35-35=1225-35=1190

所以，

34×3535

=34× 35x 101

=34×35× (100+1)

=(35-1)x 35× (100+1)

=35x 35-35× (100+1)

=1190× (100+1)

=1190× 100+1190× 1

=119000+1190

=120190

乘法交换律

两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变，即a×b=b×a。

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即a×b×c=a×(b×c)。

乘法分配律

两个数的和或差与同一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相加或相减，即a×(b±c)=a×b±a×c。