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高等数学入门——空间曲线的切线和法平面

高等数学入门——空间曲线的切线和法平面

的有关信息介绍如下:

高等数学入门——空间曲线的切线和法平面

本节介绍空间曲线在某点处的切线和法平面方程的方法,包括曲线以不同形式的方程给出时的各种情形,主要工具包括空间解析几何、多元函数微分和向量值函数,本系列文章上一篇见下面的经验引用:

8一元向量值函数的几何意义及物理意义

空间曲线(在某点处)的切向量与切线方程。

空间曲线(在某点处)的法平面方程。

曲线方程以其它形式给出时,如何求切线及法平面方程?

给出空间曲线的一般方程时,切线与法平面方程的一般结论。(此结论不需要背下来,实际解题中按方程组情形的隐函数求导计算即可。)

一个求曲线切线与法平面方程的例子。(注意切向量某个分量为0时,对应方程“缺项”。)