代入消元法解二元一次方程组

代入消元法解二元一次方程组

代入消元法是解二元一次方程组的基本方法也是一个十分重要的数学转换思想，代入法不仅可以是单个未知数的代入，也可以是整体算式的代入，总之掌握其原理对于我们数学思路的开拓大有帮助。

首先观察这样一个二元一次方程组，二式是一个y=……的形式，如果将一式中的y换作二式中与y等价的4x，这样一式就可以求出x的值。这是代入的基本思想。

那假如没有上题中那么明显的y=4x的形式，怎么办呢？看图中这一道题，我们需要作的是将一式或二式转换成y=……或x=……的形式，这样再去代入另外一个式子。所以代入消元法第一步往往是转换一式或二式的形式。

遇到一些较为复杂的式子也是需要先变换形式的，这个变换的过程其实就好像一个解一次方程的过程，用其中一个未知数表示另一个未知数的过程。

除了这种基本的单个未知数的代入消元，有些题目还可以灵活地运用整体代入方法。如图中这道题目。在二式变作2y=1-3x后，完全可以将2y整体代入一式中，使一式变为2x-2(1-x)=6。这样就比只代入一个y节省了步骤。

再比如这道题，也可以选择整体代入的方式。当然这两例都是较为简单的整体代入，还有一些可以整体代入算式的题目等需要大家去体会理解。

解二元一次方程组是中学阶段一个重要的知识，可以结合多种知识进行出题，比如图上这题，将完全平方根、绝对值的知识整合其中。我们可以列出二元一次议程组一式：a+b+5=0，二式：2a-b+1=0。然后通过求解选择。

再比如图中这道题，又结合了同类项的知识（可列式a-b=2,a+b=4）。我们需要做的就是将不同的知识灵活运用，只有这样才能在考试中更加得心应手。