对勾函数问题，求来自最值

对勾函数问题，求来自最值

问题补充说明：由于无法贴图，古将式子贴在空间内，望给予详细解答。要过程。若解答详细，会追加分数。

f(x)=x+1/x

首先你要知道他的定义域是x不等于0

当x>0,

由均值不等式有:

f(x)=x+1/x>=2根号(x*1/x)=2

当x=1/x取等

x=1,有最小值是:2，没有最大值。

当x<0,-x>0

f(x)属督调=-(-x-1/x)

<=-2

当-x=-1/x守取等。

x=-1,有最大值，没有最小值。

值域是:(负无穷，0)并(0，正无穷)

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其实对钩函数的一般形式是:

f(x)=x+k/x(k>0)

定义域是:{x培甲项明州际图倒主走推|x不等于0}

值绍域是:{y|y不等于0}

当x>0,有x=根号k,有最小值是2根号k

当x<0,有x=-根号k,有最大值是:-2根号k

-----------革轻方烈胞玉-------------------

平时要记住!

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这么详细，你不会不加分吧!?

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y=根号(x^2+4)+1/根号(x^2烧组进察模倍世兵李曲+4)

不能用均值不等式，不满足条件》

设a=根号担概争(x^2+4)>=2

y=a+1/a,(a>=2)

该函数在(2，正无穷)是增函数，

所以当a=2,有最小值是5/2

值域是:[5/2,置八采济凯正无穷)