全微分怎么求

全微分怎么求

本文，介绍多元函数全微分的计算方法。工具是Mathematica。

计算全微分的命令是Dt：

Dt[Sin[x + y]]

这是关于x和y的全微分。

单独计算x的全微分，需要指定变量x：

Dt[Sin[x + y], x]

只针对x求全微分。

有待定系数的函数，Mathematica默认把所有的待定系数，都当成变量对待：

Dt[Sin[a*x + y^b]]

这时候，是关于a、b、x、y的全微分，是四元函数。

需要指定a和b为常数：

Dt[Sin[a*x + y^b], Constants -> {a, b}]

注意Dt[Sin[x + y]]和Dt[Sin[x + y], x, y]的区别。

复合函数的求导法则：

Dt[f[g[x + y]]]